La factorización de polinomios por factor común consiste básicamente en la aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición, para esto recordemos que esta propiedad expresa:
a•b + a•c + a•d = a•(b+c+d)
Por lo tanto para identificar un polinomio que pueda factorizarse por factor común, analiza primero el ejercicio y luego decide la estrategia de factorización a utilizar. Se puede verificar el resultado aplicando la ley o propiedad distributiva y si lo que se obtiene es el ejercicio original está correcto.
Es sumamente importante que se sigan los pasos que aparecen a continuación.
Se busca un coeficiente y una literal que divida a todos los términos. El coeficiente debe ser el máximo común divisor (m.c.d.). La literal o literales deben ser aquéllas que estén presentes en cada uno de los términos con el menor exponente. Este término es el factor común.
Ejemplos:
6x3 y5 −18x2 y7 + 24x4 y = 6x2 y(xy4 − 3y6 + 4x2 )
3a(1− 5b) − 4b(1− 5b) = (1− 5b)(3a − 4b)
para mas ejercicios consulta la siguiente liga: http://www.vitutor.com/ab/p/d_i.html
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