1.- Identificación
a3 + b3 ó a3 - b3
Donde a y b son expresiones algebraicas, es decir contienen un signo un coeficiente y una o varias literales con sus respectivos exponentes
2.- Regla
Binomios cuyos términos son suma o diferencia de cubos perfectos (se les puede extraer raíz cúbica exacta). Se escribe un binomio con la suma o diferencia de estas raíces, multiplicado por el trinomio compuesto de, el cuadrado del primer término, más o menos el producto del primer término por el segundo más el segundo término al cuadrado.
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) y
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Ejemplos:
x3 - 8
La raíz cúbica de x3 es x y la raíz cúbica de 8 es 2, por lo tanto la factorización de x3 - 8 es:
(x - 2) (x2 + 2x + 4)
64a6 + 27x3y3
La raíz cúbica de 64 es 4, la raíz cúbica de a6 es a2, la raíz cúbica de 27 es 3 y la raiz cúbica de x3y3 es xy, por lo cual la factorización de 64a6 + 27x3y3 es:
(4a2 + 3xy) (16a4- 12a2xy +9x2y2)
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